Question

為檢測學生的體溫狀況，隨機抽取甲，乙兩個班各10名同學，測量他們的體溫（單位0.1攝氏度）獲得體溫數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖所示．
（1）計算乙班的樣本平均數(shù)，方差；
（2）現(xiàn)在從甲班中隨機抽取兩名體溫不低于36.5攝氏度的同學，求體溫為37.1攝氏度的同學被抽到的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)莖葉圖讀出數(shù)據(jù)，由平均數(shù)、方差的計算公式，計算可得答案；
（2）根據(jù)莖葉圖可得，甲班中有一人體溫為37.1攝氏度，記為a，有3名同學體溫36.5到37.1之間，記為b、c、d，其；用列舉法列舉從這四人中抽取兩人的情況數(shù)目以及a被抽到的情況數(shù)目，由概率的計算公式計算可得答案．

解答：解：（1）乙班的平均體溫為

35.7+35.8+36.0+36.3+36.3+36.4+36.4+36.5+36.6+37

10

=36+

-0.3-0.2+0+0.3+0.3+0.4+0.4+0.5+0.6+1.0

10

=36+

3.0

10

=36.3；
方差為：

1

10

[（35.7-36.3）²+（35.8-36.3）²+（36-36.3）² +2（36.3-36.3）² +2（36.4-36.3）² +（36.5-36.3）² +（36.6-36.3）² +（37-36.3）²]=0.134；
（2）根據(jù)莖葉圖可得，甲班中有一人體溫為37.1攝氏度，記為a，有3名同學體溫36.5到37.1之間，記為b、c、d，其；
從這四人中抽取兩人的情況有：{a、b}，{a、c}，{a、d}，{b，c}，{b、d}，{c、d}，共6種；
其中a被抽到的情況有：{a、b}，{a、c}，{a、d}，共3種；
則體溫為37.1攝氏度的同學被抽到的概率為

3

6

=0.5．

點評：本題考查等可能事件的概率和平均數(shù)、方差的計算，計算平均數(shù)時注意用簡便方法．