Question

為檢測學生的體溫狀況，隨機抽取甲，乙兩個班各10名同學，測量他們的體溫（單位0.1攝氏度）獲得體溫數據的莖葉圖，如圖所示．
（1）計算乙班的樣本平均數，方差；
（2）現在從甲班中隨機抽取兩名體溫不低于36.5攝氏度的同學，求體溫為37.1攝氏度的同學被抽到的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據莖葉圖讀出數據，由平均數、方差的計算公式，計算可得答案；
（2）根據莖葉圖可得，甲班中有一人體溫為37.1攝氏度，記為a，有3名同學體溫36.5到37.1之間，記為b、c、d，其；用列舉法列舉從這四人中抽取兩人的情況數目以及a被抽到的情況數目，由概率的計算公式計算可得答案．
解答：解：（1）乙班的平均體溫為
=36+=36+=36.16；
方差為：[（35.7-36.16）²+（35.8-36.16）²+（36-36.16）² +（36-36.16）² +2（36.3-36.16）² +2（36.4-36.16）² +（36.5-36.16）² +（36.6-36.16）² +（37-36.16）²]=0.134；
（2）根據莖葉圖可得，甲班中有一人體溫為37.1攝氏度，記為a，有3名同學體溫36.5到37.1之間，記為b、c、d，其；
從這四人中抽取兩人的情況有：{a、b}，{a、c}，{a、d}，{b，c}，{b、d}，{c、d}，共6種；
其中a被抽到的情況有：{a、b}，{a、c}，{a、d}，共3種；
則體溫為37.1攝氏度的同學被抽到的概率為=0.5．
點評：本題考查等可能事件的概率和平均數、方差的計算，計算平均數時注意用簡便方法．