已知四面體的外接球的球心在上，且平面，，若四
面體的體積為，則該球的表面積為（   ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：如下圖所示，由于四面體的外接球的球心在上，則為其外接球的一條直徑，

因此，設(shè)球的半徑為，在中，， 由勾股定理得
，，由于為球上一點，則，且平面，所以，
，所以球的表面積為，故選D.
考點：1.勾股定理；2.三角形的面積；3.三棱錐的體積；4.球的表面積

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三棱錐的四個頂點都在球面上，SA是球的直徑，，，則該球的表面積為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，對角線B1D與平面A1BC1相交于點E，則點E為△A1BC1的（ ）

A．垂心 B．內(nèi)心 C．外心 D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如題（6）所示，其側(cè)視圖是一個邊長為1的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為（   ）

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將正三棱柱截去三個角（如圖（1）所示A、B、C分別是△GHI三邊的中點）得到幾何體如圖（2），則該幾何體按圖（2）所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（   ）


A             B           C            D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個正三棱柱的三視圖如圖所示，這個三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為則這個三棱柱的體積為 (　　)

A．12 B．16 C．8 D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某個幾何體的三視圖如下，那么可得這個幾何體的體積是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正△ABC的邊長為2，那么用斜二測畫法得到的△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為線段B1D1上的一個動點，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A．AC⊥BE
B．B1E∥平面ABCD
C．三棱錐E﹣ABC的體積為定值
D．直線B1E⊥直線BC1

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