已知，且，
設(shè)，的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離等于．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在△ABC中，分別為角的對(duì)邊，，，求△ABC面積的最大值．
（1）；（2）.

試題分析：（1）運(yùn)用向量的數(shù)量積，二倍角、輔助角公式把函數(shù)變成的形式，利用的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離等于，再求出，從而得到；（2）用代替函數(shù)中的，求出，再利用三角形的面積公式，均值不等式求出面積的最大值，注意、何時(shí)能取得最大值.
試題解析：（1）
=
依題意：，∴．
（2）∵，∴，
又，∴．
，
當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立，所以面積最大值為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角的對(duì)邊分別為，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知α，β為銳角，且sinα＝，tan（α－β）＝－．求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角，的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.
(1)若|a|＝|b|，求x的值；
(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：函數(shù)的最小值是；②在中，若，則是等腰或直角三角形；③如果正實(shí)數(shù)滿足，則；④如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件．其中正確的命題是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)在直線上，則的值等于           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中，，則 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則  (    )
A．B．C．D．

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