【題目】已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜a+5}．
（1）求A∪B，（RA）∩B；
（2）若CB，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，

∴A∪B={x|2＜x＜10}；

CRA={x|x＜3或x≥7}，

則（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}


（2）解：∵CB，C={x|a＜x＜a+5}，

∴{x|a＜x＜a+5}{x|2＜x＜10}，

則 ，解得2≤a≤5，

∴a的取值范圍是[2，5]


【解析】（1）直接利用交集和補集的運算求解得答案；（2）由CB，結合兩集合端點值間的關系列不等式組，求解不等式組得a的取值范圍．
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（ ）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （a∈R）g（x）=lnx．
（1）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在x=x0處的切線斜率總相等，求x0的值；
（2）若a＞0，對任意x＞0，不等式f（x）﹣g（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切 恒成立；q：函數(shù)f(x)=-(5-2a)x在R上是減函數(shù).若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍（ ）。
A.
B.B、
C.C、
D.a≥-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：lg(x2－2x－2)≥0；命題q：0<x<4.若p且q為假，p或q為真，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式x2﹣（a2+3a+2）x+3a（a2+2）＜0（a∈R）．

（Ⅰ）解該不等式；

（Ⅱ）定義區(qū)間（m，n）的長度為d=n﹣m，若a∈R，求該不等式解集表示的區(qū)間長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為（ ）（結果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，）（ ）

A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標.某市環(huán)保局從市區(qū)2017年上半年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）

（1）從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天，求這天空氣質量達到一級的概率；

（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示其中空氣質量達到一級的天數(shù)，求的分布列；

（3）以這15天的PM2.5的日均值來估計一年的空氣質量情況，（一年按360天來計算），則一年中大約有多少天的空氣質量達到一級.

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【題目】一個圓形體育館，自正東方向起，按逆時針方向等分為十六個扇形區(qū)域，順次記為一區(qū)，二區(qū)，…，十六區(qū)，我們設圓形體育場第一排與體育館中心的距離為200m，每相鄰兩排的間距為1m，每層看臺的高度為0、7m，現(xiàn)在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置 A ，請建立適當?shù)淖鴺讼担腰c A 的坐標求出來

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