已知圓的方程x2+y2=25，過M（-4，3）作直線MA，MB與圓交于點A，B，且MA，MB關(guān)于直線y=3對稱，則直線AB的斜率等于（　　）
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
5
4
D、-
4
5
分析：由題意不妨設(shè)A的坐標(biāo)，求出MA的斜率，然后求出MB的斜率，求出B的坐標(biāo)，即可求出AB的斜率．
解答：解：A，B都不是唯一確定的
不妨令點A為（5，0）
則MA斜率
k1=
3-0
-4-5
=-
1
3

MA，MB關(guān)于直線y=3對稱，
故MB斜率為
1
3

MB方程為y-3=
1
3
（x+4）
y=
1
3
x+
13
3

代入圓的方程
x2+（
1
3
x+
13
3
）2=25
x2+
1
9
x2+
26
9
x+
169
9
=25
5x2+13x-28=0
（x+4）（5x-7）=0
x=-4（舍） 或x=
7
5

把x=
7
5
代入MB方程得y=
24
5

所以 A（5，0）    B（
7
5
，
24
5
）
所以直線AB斜率為
k=
24
5
-0
7
5
-5
=-
4
3

故選A．
點評：本題考查直線的斜率，直線與圓相交的性質(zhì)，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=25，過M（-4，3）作直線MA，MB與圓交于點A，B，且MA，MB關(guān)于直線y=3對稱，則直線AB的斜率等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓的方程x2+（y-1）2=1，P為圓上任意一點（不包括原點）．直線OP的傾斜角為θ弧度，|OP|=d，則d=f（θ）的圖象大致為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過點A（0，-1），B（0，1）且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點軌跡方程是（　　）
A、
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）
B、
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C、
x2
3
+
y2
4
=1（x≠0）
D、
x2
4
+
y2
3
=1（x≠0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過定點A（0，1），B（0，-1）且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點的軌跡方程是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案