某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用為12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益50萬(wàn)元．

（1）問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利；（2）若干年后，有兩種處理方案：

方案一：年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船；

方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船．問(wèn)哪種方案合算？

（1）第3年開(kāi)始獲利；（2）方案一合算


解析:

（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列,

設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f（n），則

…,

由題知獲利即為f（n）＞0，由，得,

∵nN，∴n＝3，4，5，…，17．即第3年開(kāi)始獲利．

（2）方案一：年平均收入,

由于，當(dāng)且僅當(dāng)n＝7時(shí)取“＝”號(hào),

∴ （萬(wàn)元）,

即前7年年平均收益最大，此時(shí)總收益為12×7＋26＝110（萬(wàn)元）．

方案二：f（n）＝＋40n-98＝-2＋102,

當(dāng)n＝10時(shí)，f（n）取最大值102，此時(shí)總收益為102＋8＝110（萬(wàn)元）．

比較如上兩種方案，總收益均為110萬(wàn)元，而方案一中n＝7，故選方案一．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益50萬(wàn)元．
（1）問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船．問(wèn)哪種方案更合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為50萬(wàn)元．
（1）該船投入捕撈后第幾年開(kāi)始贏利？
（2）該船投入捕撈多少年后，贏利總額達(dá)到最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船，用于捕撈，第一年所需費(fèi)用為12萬(wàn)元，從第二年起包括各種費(fèi)用在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元．該船每年捕撈收入為50萬(wàn)元．
（1）該船幾年開(kāi)始獲利？
（2）該船經(jīng)過(guò)若干年后，處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利最大時(shí)，以26萬(wàn)元價(jià)格賣出；②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大時(shí)，以8萬(wàn)元賣出．問(wèn)那種方案合算？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用為12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益50萬(wàn)元．

（1）問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利?

　�。�2）若干年后，有兩種處理方案：

　　方案一：年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船

　　方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船．問(wèn)哪種方案合算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年浙江省杭州市蕭山區(qū)六八九三校高一期中聯(lián)考尖子生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益50萬(wàn)元．
（1）問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船．問(wèn)哪種方案更合算？

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