命題“若
1
x
<1
,則x>1”與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.4個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)
當(dāng)x<0時(shí),滿足
1
x
<1
,但x>1不成立,∴原命題為假命題,∴逆否命題也是假命題.
原命題的逆命題為:若x>1,則
1
x
<1
,∴逆命題為真命題,∴否命題也是真命題.
∴原命題的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題為逆命題和否命題,
故選:B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

命題“若x=1,則x2+x-2=0”否命題是______命題(用“真”或“假”填寫).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法:
①命題“若x>0,則2x>1”的否命題是“若x≤0,則2x≤1”;
②關(guān)于x的不等式a<sin2x+
1
sin2x
恒成立,則a的取值范圍是a<3;
③函數(shù)f(x)=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0;
其中正確的個(gè)數(shù)是(  )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題P:?x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題P是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(0,1)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.[0,1]D.(-∞,0)∪[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列結(jié)論:
①與圓x2+y2=1及圓x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在一個(gè)橢圓上.
②若直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4右支有兩個(gè)公共點(diǎn),則k∈(1,
5
2
)

③經(jīng)過橢圓
x2
2
+y2=1
的右焦點(diǎn)F作傾斜角為600的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),且|AF|>|BF|,則
AF
=
9+3
2
7
FB

④拋物線y2=2x上的點(diǎn)P到直線y=x+4的距離的最小值為
7
2
4

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是(  )
A.“a=1”是直線“l(fā)1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要條件
B.命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x>0”
C.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根,則m≤0”
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=|x|x+bx+c,給出下列四個(gè)命題:其中正確的命題序號(hào)為______.
①b=0,c>0時(shí),f(x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
②c=0時(shí),f(x)是奇函數(shù);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱;
④函數(shù)f(x)至多有兩個(gè)零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

原命題為:“若m,n都是奇數(shù),則m+n是偶數(shù)”,其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中,其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[π]=3,[-2.3]=-3.給出下列命題:
①對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x-1<[x]≤x;
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,都有[x+y]≤[x]+[y];
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90;
④若函數(shù)f(x)=[x•[x]],當(dāng)x∈[0,n)(n∈N*)時(shí),令f(x)的值域?yàn)锳,記集合A的元素個(gè)數(shù)為an,則
an+49
n
的最小值為
19
2

其中所有真命題的序號(hào)是______.

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