給出下列四個(gè)命題:
①命題p:∈R,sinx≤1,則∈R,sinx<1.
②當(dāng)a≥1時(shí),不等式|x-4|+|x-3|<a的解集為非空.
③當(dāng)x>0時(shí),有l(wèi)nx+≥2.
④設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2i,則z=1-i.
其中真命題的個(gè)數(shù)是(      )

A.0 B.1 C.2 D.3 

A

解析試題分析:對(duì)于①,若命題p:∈R,sinx≤1,則則∈R,sinx>1,故①假;對(duì)于②,因?yàn)椋黿-4|+|x-3|≥1,所以時(shí),不等式|x-4|+|x-3|<a的解集為空,故②錯(cuò);對(duì)于③,當(dāng)時(shí),,故,當(dāng)時(shí),lnx+≥2,故③錯(cuò);對(duì)于④,設(shè),則,所以,所以,故④錯(cuò),綜上可知,選A.
考點(diǎn):全稱特稱命題、基本不等式、復(fù)數(shù)概念和運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

對(duì)于常數(shù)、,“”是“方程的曲線是橢圓”的(   )

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

購(gòu)物大姐常說(shuō)“便宜沒(méi)好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的(  )

A.充分條件 B.必要條件 
C.充分必要條件 D.既非充分也非必要條件 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列,則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的(   )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

命題“”的否定是(   )

A.不存在
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

給定兩個(gè)命題p,q.若﹁p是q的必要而不充分條件,則p是﹁q的(   )

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

為三角形的內(nèi)角,則的       (   )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

兩個(gè)非零向量的夾角為,則“”是“為銳角”的(   )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 
C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù),記作,即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:
的定義域是,值域是;②點(diǎn)的圖像的對(duì)稱中心,其中;③函數(shù)的最小正周期為1;④函數(shù)上是增函數(shù).則上述命題中真命題的序號(hào)是(  )

A.①④B.①③C.②③D.②④

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