已知函數(shù)

(1)若a∈N*，且函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，＋∞)上是減函數(shù)，求a的值；

(2)若a∈R，且關(guān)于x的方程f(x)＝－x有且只有一根落在區(qū)間(－2，－1)內(nèi)，求a的取值范圍；

(3)在(1)的條件下，若對于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞m－x－3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)，由于函數(shù)在(2，＋∞)上遞減，所以即，又，所以；時(shí)，　　4分

　　(2)令，，

　　當(dāng)時(shí)，即，∴時(shí)關(guān)于的方程有且只有一根落在區(qū)間(－2，－1)內(nèi)．(若用根與系數(shù)的關(guān)系求解，參照給分)9分

　　(3)由(1)時(shí)，，不等式＞－，即＝＋＞對3≤x≤4恒成立，容易證明＝＋在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)，x＝4時(shí)取最小值，所以＜．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省唐河三高2010屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)若a＝2b，試問函數(shù)f(x)能否在x＝－1取到極值？如有可能，求出實(shí)數(shù)a，b的值，否則說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，2)，(2，3)內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，試求w＝a－4b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省福州三中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)若a＝1，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；

(2)若函數(shù)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若在區(qū)間上，f(x)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省池州市2012屆高三上學(xué)期第一次模試考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)若a＞0，試判斷f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最小值；

(3)若上的最小值為，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)若a＝－2時(shí)，函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案