（本小題10分）

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，且一個(gè)焦點(diǎn)為F(，0)，直線y＝x－1與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－，求此雙曲線的方程．

 

【答案】

 

解：設(shè)雙曲線方程為－＝1(a>0，b>0)，

依題意c＝，∴方程可化為－＝1.  ----------3分

由

得(7－2a2)x2＋2a2x－8a2＋a4＝0.    ----------6分

設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x1＋x2＝，

∵＝－，

∴－＝－，解得a2＝2.      ----------9分

∴雙曲線的方程為－＝1.     ----------10分

 

【解析】略

 

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AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC，

 

 

 

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（本小題10分）

已知直線   且,求以N(1,1)為圓心,并且與相切的圓的方程.

 

 

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（1）用表示；

（2）若試問是否為定值，證明你的結(jié)論.

 

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