如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說明理由．
（Ⅰ）先證 （Ⅱ）是的中點(diǎn)

試題分析：(Ⅰ)證明：在直四棱柱中，連結(jié)， ，
四邊形是正方形． 

．又，，
平面，又平面，．平面，
平面，又平面，．
（2）連結(jié)，連結(jié)，

設(shè)，，連結(jié)，
平面平面，要使平面，
須使，  又是的中點(diǎn)．
是的中點(diǎn)．又易知，．  
即是的中點(diǎn)．綜上所述，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，可使平面．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握線面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵,屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，，為的中點(diǎn)
（I）求證：平面平面；
（II）求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的所有棱長都為，且平面，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：面；
（Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求CD與面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 對(duì)于AD上任意點(diǎn)H，CH是否與面ABD垂直。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號(hào)）。

①當(dāng)時(shí)，為四邊形
②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形
③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足
④當(dāng)時(shí)，為六邊形
⑤當(dāng)時(shí)，的面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：，，，則與的位置關(guān)系是（　�。�
A．B．
C．，相交但不垂直D．，異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）
①若   ②若
③若  ④若
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面CDE；
（Ⅱ）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF//平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—中，底面為正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中點(diǎn)，M是線段上的動(dòng)點(diǎn)。

（1）當(dāng)M在什么位置時(shí)，，請(qǐng)給出證明；
（2）若直線MN與平面ABN所成角的大小為，求的最大值。

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