已知雙曲線=1的左支上有一點(diǎn)M，右焦點(diǎn)為F,N是MF的中點(diǎn)，且|ON|=4，則M到右準(zhǔn)線的距離為 (    )

A.18                 B．              C．           D．

B 

解析：本題考查雙曲線的第一與第二定義的應(yīng)用．

設(shè)其左焦點(diǎn)為F′，則ON為△MFF′的中位線

∴|MF′|=8，又|MF|-|MF′|=2a=10    ∴|MF|=18

作MG垂直于右準(zhǔn)線于G．根據(jù)雙曲線的第二定義有

  ∴|MG|=.

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已知雙曲線-=1的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，左準(zhǔn)線為l，試問：能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn)P，使得|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項(xiàng)？并說(shuō)明理由.

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(文7)已知雙曲線=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,若雙曲線的左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18,N是MF2的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|NO|等于

A.                  B.1                     C.2                  D.4

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已知雙曲線-=1的左、右焦點(diǎn)分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點(diǎn)A，過(guò)F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的率心率，則（ ）
A．|OB|=e|OA|
B．|OA|=e|OB|
C．|OB|=|OA|
D．|OA|與|OB|關(guān)系不確定

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已知雙曲線-=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線上的左支上且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2    ．

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