已知集合A={x|
x-73-x
>0}
,函數(shù)y=lg(-x2+6x-8)的定義域?yàn)榧螧,則A∩B=
(3,4)
(3,4)
分析:由集合A={x|
x-7
3-x
>0}
是分式不等式的解集,集合B為函數(shù)y=lg(-x2+6x-8)的定義域,知A,B.由此能求出A∩B.
解答:解:∵集合A={x|
x-7
3-x
>0}
,集合B為函數(shù)y=lg(-x2+6x-8)的定義域,
∴A={x|x<3或x>7},B={x|-x2+6x-8>0}={x|2<x<4},
∴A∩B={x|3<x<4},
故答案為:(3,4).
點(diǎn)評:本題考查集合的交集的運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意對數(shù)函數(shù)的定義域的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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已知集合A={x|x<-2或3<x≤4},B={x||x-1|≤4}
求:
(1)CRA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范圍.

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(2012•德陽三模)已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0},B={y|y=cosx,x∈R}
.則A∩B為( 。

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