Question

9．某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，&2，&3，&…，&24這24個整數中等可能隨機產生．分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率P_i（i=1，2，3）．

Answer 1

分析 模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{1}{2}}&{\stackrel{x不是偶數}{x是偶數但不能被3整除}}\\{3}&{x是偶數但能被3整除}\end{array}\right.$的值，用列舉法寫出結果，即可求得概率．

解答 （本題滿分為10分）
解：模擬程序的運行，可得：
x的值為：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23時，y=1，
所以：${P_1}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$．…4分
x的值為：2，4，8，10，14，16，20，22時，y=2，
所以：${P_2}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$．…7分
x的值為：6，12，18，24時，y=3，
所以：${P_3}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$．…10分

點評 本題主要考查程序框圖的識別和運行，根據條件分別進行運行即可得到結論，考查了分類討論思想，屬于基礎題．