1．某電商新售A產品，售價每件50元，年銷售量為11.8萬件，為支持新品發(fā)售，第一年免征營業(yè)稅，第二年需征收銷售額x%的營業(yè)稅（即每銷售100元征稅x元），第二年電商決定將A產品的售價提高$\frac{50•x%}{1-x%}$元，預計年銷售量減少x萬件，要使第二年A產品上交的營業(yè)稅不少于10萬元，則x的最大值是（　　）
A．2B．5C．8D．10

分析 確定第二年A產品年銷售量及年銷售收入的函數(shù)解析式，再根據(jù)第二年在A產品上交的營業(yè)稅不少于10萬元，建立不等式，即可求得x的最大值．

解答 解：依題意，第二年A商品年銷售量為（11.8-x）萬件，
年銷售收入為（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）萬元，?
則第二年A產品上交的營業(yè)稅為（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）x%（萬元）．
故所求函數(shù)為：y=（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）x%，（x＞0）．
令（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）x%≥10，
化簡得x2-12x+20≤0，即（x-2）（x-10）≤0，解得2≤x≤10．?
∴x的最大值是10．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)在生產生活中的實際應用，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

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6．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{2}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{17}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{17}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{k}{x}$有兩個零點x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x1+x2＞$\frac{2}{e}$．

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9．某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，&2，&3，&…，&24這24個整數(shù)中等可能隨機產生．分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）．

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16．下列命題中是真命題的為（　�。�
A．“存在x0∈R，x02+sinx0+ex0＜1”的否定是“不存在x0∈R，x02+sinx0+ex0＜1”
B．在△ABC中，“AB2+AC2＞BC2”是“△ABC為銳角三角形”的充分不必要條件
C．任意x∈N，3x＞1
D．存在x0∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx0+cosx0=tanx0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+5cosφ}\\{y=\sqrt{3}+5sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），一坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線C2的極坐標方程為2ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=23
（1）把圓C1、C2的方程化為普通方程；
（2）求圓C1上的點到直線C2的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-1）x+3a-4，x≤0\\{a^x}，x＞0\end{array}\right.$對于任意的x1，x2∈R，都滿足條件$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0（{x_1}≠{x_2}）$成立，則a的取值范圍是$1＜a≤\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．$\frac{{sin{{92}°}-sin{{32}°}cos{{60}°}}}{{cos{{32}°}}}$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．“sinα=cosα”是“sin2α=1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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