【題目】某種汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為16.9萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車(chē)的維修保養(yǎng)費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)求該車(chē)使用了3年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用）為多少萬(wàn)元？

(2)設(shè)該車(chē)使用年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用）為），試寫(xiě)出的表達(dá)式；

(3)求這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算（即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少）.

【答案】(1)20.8;(2) ;(3)3.6.

【解析】試題分析：(1)由題意，即可得到年總費(fèi)用為萬(wàn)元；

（2）根據(jù)題意保養(yǎng)維修為成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，即可求得的表達(dá)式；

（3）設(shè)年平均費(fèi)用為，利用基本不等式即可求解年平均費(fèi)用最少值.

試題解析：

(1) 3年總費(fèi)用為萬(wàn)元

（2）因?yàn)槊磕瓯ｐB(yǎng)維修為成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，

所以 第年保養(yǎng)維修費(fèi)為，

使用了年的總費(fèi)用

（3）設(shè)年平均費(fèi)用為，則

所以

因?yàn)?（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）

所以

答 ：使用13年，年平均費(fèi)用最少，最小值為萬(wàn)元

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 求Tn ．

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【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， ， 平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點(diǎn)，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： ；（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）
（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記 ，求（t﹣1）（a+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ( 為實(shí)常數(shù)).
（1）若 ， ，求 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 ，且 ，求函數(shù) 在 上的最小值及相應(yīng)的 值；
（3）設(shè) ，若存在 ，使得 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知等差數(shù)列， .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；

（3）是否存在正整數(shù)，使得仍為數(shù)列中的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足的正整數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓 （ 為參數(shù)）上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，得到曲線 ．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）設(shè) ， 是曲線 上的任意兩點(diǎn)，且 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為；數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）①試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

②在①結(jié)論下，若對(duì)每個(gè)正整數(shù)，在與之間插入個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 滿足 ， ，則 最小值為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案