【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項和為;數(shù)列滿足.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)①試確定的值,使得數(shù)列為等差數(shù)列;

②在①結(jié)論下,若對每個正整數(shù),在之間插入個2,得到一個新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項和,試求滿足的所有正整數(shù).

【答案】(1);(2)見解析

【解析】分析:(1)求出數(shù)列的首項和公比,即可求數(shù)列的通項公式;(2)①求出數(shù)列的前幾項,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)建立方程即可求出;②討論的取值,根據(jù)的關(guān)系進行求解即可.

詳解:(1)當時,,,

則公比,則

(2)①時,得 時,得;時,得

則由,得

而當時,由

,知此時數(shù)列為等差數(shù)列.

由題意知,

則當時,,不合題意,舍去;

時,,所以成立;

時,若,則,不合題意,舍去;從而必是數(shù)列中的某一項

,所以 ,

,所以

因為為奇數(shù),而為偶數(shù),所以上式無解.

即當時,

綜上所述,滿足題意的正整數(shù)僅有

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知隨機變量 滿足 , , .若 ,則( )
A. ,
B. ,
C.
D. ,

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(3)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

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A.[0,
B.[ ,1)
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D.[8,+∞)

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【題目】已知命題 ,命題 為假命題,則實數(shù) 的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.

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