【題目】從某部門參加職業(yè)技能測試的2000名員工中抽取100名員工,將其成績(滿分100分)按照,,,分成4組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)估計該部門參加測試員工的成績的中位數(shù);
(2)估計該部門參加測試員工的平均成績.
【答案】(1)中位數(shù)為70分.(2)平均成績?yōu)?/span>68分.
【解析】
(1)頻率分布直方圖中中位數(shù)把頻率等分,即在頻率分布直方圖中中位數(shù)對應(yīng)的點(過此點與軸垂直的直線)把矩形的面積等分,由此可計算中位數(shù);
(2)用各組中點值作為這組的估計值乘以頻率的相加.
解:(1)設(shè)中位數(shù)為x分.
因為前2組頻率之和為,
而前3組頻率之和為,
所以.
由
解得.
故可估計該部門參加測試員工的成績的中位數(shù)為70分.
(2)抽取的100名員工的平均成績
.
故可估計該部門參加測試員工的平均成績?yōu)?/span>68分.
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【題目】已知是給定的平面,設(shè)不在內(nèi)的任意兩點M,N所在的直線為l,則下列命題正確的是( )
A.在內(nèi)存在直線與直線l異面
B.在內(nèi)存在直線與直線l相交
C.在內(nèi)存在直線與直線l平行
D.存在過直線l的平面與平行
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【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中點表示十月的平均最高氣溫約為,點表示四月的平均最低氣溫約為.下面敘述不正確的是( )
A.各月的平均最高氣溫都在以上
B.六月的平均溫差比九月的平均溫差大
C.七月和八月的平均最低氣溫基本相同
D.平均最低氣溫高于的月份有5個
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的方程為.
(1)以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求曲線的極坐標方程和直線的極坐標方程;
(2)在(1)的條件下,直線的極坐標方程為,設(shè)曲線與直線的交于點和點,曲線與直線的交于點和點,求的面積.
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【題目】已知在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,是正三角形,CD平面PAD,E,F,G,O分別是PC,PD,BC,AD 的中點.
(Ⅰ)求證:PO平面;
(Ⅱ)求平面EFG與平面所成銳二面角的大小;
(Ⅲ)線段上是否存在點,使得直線與平面所成角為,若存在,求線段的長度;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形中,,,四邊形為矩形,且平面,.
(1)求證:平面;
(2)點在線段上運動,當點在什么位置時,平面與平面所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.
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