.如圖,在四面體中, 平行于截面

(1)若,證明∥平面;
(2)若,猜想三條直線位置關(guān)系,并證明之.
)證明:(1) 因為平行截面,
則有直線與平面的性質(zhì)定理得到AC∥PQ,且AC∥MN, 又因為,
所以為平行四邊形,再有直線與平面的判定定理易得∥平面
(2)若,則直線PN與直線QM必相交于一點G,又因為, ,所以,.所以,于是三條直線相交于一點。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知如圖(1),梯形中,,,、分別是、上的動點,且,設(shè))。沿將梯形翻折,使平面平面,如圖(2)。
(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為,求的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)取得最大值時,求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖甲,在直角梯形中,,,的中點. 現(xiàn)沿把平面折起,使得(如圖乙所示),、分別為、邊的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)在上找一點,使得平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正四棱柱中,設(shè),
若棱上存在點滿足平面,求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

:如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.
(1)求三棱錐E-PAD的體積;
(2)點E為BC的中點時,試判斷EF與平面PAC的位置
關(guān)系,并說明理由;
(3)證明:無論點E在BC邊的何處,都有PE⊥AF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有如下一些說法,其中正確的是
①若直線ab,b在面α內(nèi),則 aα;②若直線aα,b在面α內(nèi), 則 ab;
③若直線ab,aα, 則 bα;④若直線aα,bα, 則 ab.
A.①④B.①③C.②D.均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知α,β是平面,mn是直線. 給出下列命題: 
①.若mn,m⊥α,則n⊥α  ②.若m⊥α,,則α⊥β
③.若m⊥α,m⊥β,則α∥β  ④.若m∥α,α∩β=n,則mn其中,真命題的編號是_  ▲       (寫出所有正確結(jié)論的編號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知所在平面外上點, 點是點在平面內(nèi)的射影.若.則點的(     )
A.外心B.內(nèi)心C.垂心D.重心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條直線,是兩個平面,則下列命題中錯誤的是
A.若,則B.若,則
C.若D.若

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同步練習(xí)冊答案