已知數(shù)列是等差數(shù)列，，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由兩個(gè)已知條件分別列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的一個(gè)二元一次方程組，從而解得首項(xiàng)和公差的值.再用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得結(jié)論.
（Ⅱ）由（Ⅰ）的通項(xiàng)代入即可求得的通項(xiàng)公式，通項(xiàng)是一個(gè)通過(guò)裂項(xiàng)求差的形式.的前n項(xiàng)和通過(guò)累加即可剩下頭尾兩項(xiàng)的差.即可求得前n項(xiàng)和的結(jié)論.本題是一道較基礎(chǔ)的等差數(shù)列問(wèn)題的題目，通過(guò)求出首相和公差，再利用裂項(xiàng)求差的方法.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為
∵，
∴
解得：
∴
（Ⅱ）∵
∴
即數(shù)列的前n項(xiàng)和
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由函數(shù)確定數(shù)列，.若函數(shù)能確定數(shù)列，，則稱(chēng)數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.
（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求；
（2）對(duì)（1）中的，不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)（為正整數(shù)），若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為（公共項(xiàng)為正整數(shù)），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)x，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0．3]=0，[5．6]=5．若n∈N*，an=,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S8=       ；S4n=       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在，三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若內(nèi)角、、依次成等差數(shù)列，且不等式的解集為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，對(duì)于任意，，若對(duì)于任意正整數(shù)，在數(shù)列中恰有個(gè)出現(xiàn)，求＝　　　　　　。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，，若此數(shù)列的前10項(xiàng)和，前18項(xiàng)和，則數(shù)列的前18項(xiàng)和___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列中，，，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，,則數(shù)列的前11項(xiàng)和（  ）
A．24B．48C．66D．132

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，首項(xiàng)a1=0，公差d≠0，若，則k=（   ）
A．22B．23C．24D．25

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