給出如下三個命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”;
③在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充要條件.
其中不正確的命題的個數(shù)是( 。
A、3B、2C、1D、0
分析:根據(jù)題意,依次分析,①根據(jù)且形式命題的真假判斷可得其正確與否,②根據(jù)“p且q”的否定為“非p或非q”,可得其正確與否,③舉出反例,即可判斷其正確與否,綜合結(jié)果,即可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,依次分析可得:
①若“p且q”為假命題,則p和q中至少有一個假命題,故不正確;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2或y<3,則x+y<5”,故錯誤;
③舉出反例,A=150°>45°,則sinA=
1
2
3
2
,即“A>45°”不是“sinA>
2
2
”的充分條件,錯誤;
綜上,不正確的命題有三個
故選A.
點(diǎn)評:本題考查命題真假的判斷,涉及復(fù)合命題真假的判斷、四種命題、充分必要條件的判斷等知識點(diǎn),是基礎(chǔ)類型的題目,難度不大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出如下三個命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”;
③四個實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc;
④在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充分不必要條件.
其中不正確的命題的個數(shù)是( 。
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、對于函數(shù) ①f(x)=lg(|x-2|+1),②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x+2).給出如下三個命題:
命題甲:f(x+2)是偶函數(shù);
命題乙:f(x)在區(qū)間(-∞,2)上是減函數(shù),在區(qū)間(2,+∞)上是增函數(shù);
命題丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù).
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出如下三個命題:
①若函數(shù)f(x)=x-3+lnx的零點(diǎn)為m,則m所在的區(qū)間為(2,3).
②空間中兩條直線都和同一平面平行,則這兩條直線平行.
③兩條直線沒有公共點(diǎn),則這兩條直線平行.
其中不正確的序號是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出如下三個命題:
①四個實(shí)數(shù)a,b,c,d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;
②設(shè)a,b∈R,且ab≠0,若
a
b
<1,則
b
a
>1
;
③若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù).
其中不正確命題的序號是
①②
①②

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