在數(shù)列{an}中，a1=-11，an=an-1+2（n∈N，n＞1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn及Sn的最小值．

解：（1）由an=an-1+2（n∈N，n＞1）得：an-an-1=2（n∈N，n＞1）
因此數(shù)列{an}是以2為公差的等差數(shù)列，
又a1=-11，
所以an=-11+2（n-1）=2n-13
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
又
由二次函數(shù)的知識(shí)可知：當(dāng)n=6時(shí)，Sn有最小值-36．
分析：（1）由an=an-1+2易得數(shù)列{an}是以2為公差的等差數(shù)列，進(jìn)而可得其通項(xiàng)；
（2）由（1）可得其和為 由二次函數(shù)的知識(shí)可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考差等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及和的最值問題，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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