在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

構(gòu)建問題(一):求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

解析：由已知S1=a1=a,Sn=aqn-1,

∴當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=a(q-1)·qn-2.

∴=q.

∴當(dāng)n≥2時(shí),{an}為公比為q的等比數(shù)列.

∴an=

構(gòu)建問題(二):當(dāng)|q|＜1時(shí),設(shè)Tn=a1S1+a2S2+…+anSn,求.

解析：a1S1=a2,且a2S2,a3S3,…,anSn是公比為q2的等比數(shù)列,

anSn=a2S2q2n-4(n≥2).

∴Tn=a2+a2S2(1+q2+q4+…+q2n-4).

∵S2=aq,a2=a(q-1),

∴a2S2=a2q(q-1).

Tn=a2+a2q(q-1)·,

∴.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．為計(jì)算這個(gè)數(shù)列前10項(xiàng)的和，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語句是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，則an的表達(dá)式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，則an=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=7，an+2等于anan+1（n∈N*）的個(gè)位數(shù)，則a2013的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且僅有唯一的實(shí)數(shù)x滿足f（x）≤0．
（1）在數(shù)列{an}中，滿足Sn=f（n）-4，求{an}的通項(xiàng)；
（2）在數(shù)列{an}中依次取出第1項(xiàng)、第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、…第2n-1項(xiàng)…組成新數(shù)列{bn}，求新數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)cn=
nanan+1
，求數(shù)列{cn}的最大和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案