如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)，在線段上，且 ，將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上.

（I）求證平面ACD⊥平面BCD；
（II）求證：AD//平面CEF.
見解析
本試題主要是證明面面垂直和線面平行的問題的運(yùn)用。
（1）利用面面垂直的判定定理，先證明線面垂直，然后得到結(jié)論。
(2)要證明線線平行，結(jié)合線面平行的判定定理和相似三角形，全等三角形得到線線平行，最后得證。解：（I）證明：依題意：

……3分
又…………4分
（Ⅱ）證明：，聯(lián)結(jié)，在和中……6分
設(shè)，則，在，，即，解得  …………10分//在平面外//平面
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)   
如圖，已知，分別是正方形邊、的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，、都垂直于平面，且， ，是線段上一動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）試確定點(diǎn)的位置，使得平面；
（Ⅲ）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面為正方形，側(cè)棱底面，且，分別是線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，.

（I）求證：平面平面；
（II）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知平面平面,矩形的邊長(zhǎng)，.

（Ⅰ）證明：直線平面；
（Ⅱ）求直線和底面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)，
求點(diǎn)A到平面A1DE的距離；
求證：CF∥平面A1DE,
求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是.
A．若，則
B．若，，則
C．若，，，則
D．若，=AB，//，AB，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b是不重合的兩個(gè)平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（  ）
A．若m∥n，m^a，則n^aB．若m^a，mÌb，則a^b
C．若m^a，a∥b，則m^bD．若a^b，mÌa，則m^b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，a,b是不重合的直線，α,β是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是：
A．a(chǎn)α，bβ α∥βB．a(chǎn)⊥α b⊥α
C．a(chǎn)∥αbαD．a(chǎn)⊥α bα

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