【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，最大月產(chǎn)量是400臺．已知總收益滿足函數(shù) ，其中x是儀器的月產(chǎn)量（單位：臺）．
（1）將利潤y（單位：元）表示為月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少？（總收益=總成本+利潤）．

【答案】
（1）解：y=R（x）﹣20000﹣100x=﹣ x2+300x﹣20000（x∈N，0≤x≤400）
（2）解：y=﹣ （x﹣300）2+25000，

∴當x=300時，y取得最大值25000．

∴當月產(chǎn)量為300臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤為25000元


【解析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)的關(guān)系式。（2）利用開口向下的二次函數(shù)，配方求得最值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù) （a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足 ， （Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的單調(diào)性并證明．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應(yīng)值如表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

﹣6

0

4

6

6

4

0

﹣6

則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）
A.{x|x＜﹣2，或x＞3}
B.{x|x≤﹣2，或x≥3}
C.{x|﹣2＜x＜3}
D.{x|﹣2≤x≤3}

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【題目】如圖，在四棱錐 中，底面ABCD是菱 形，PA＝PB，且側(cè)面PAB⊥平面ABCD，點E是AB的中點.

（1）求證：PE⊥AD；
（2）若CA＝CB，求證：平面PEC⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的平行六面體ABCD﹣A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則CA1的長= ．

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【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運動員成績由好到差編號為1﹣35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139，151]上的運動員人數(shù)是 ．

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【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 2Sn﹣nan=n（n∈N*），若S20=﹣360，則a2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二面角α﹣l﹣β的大小為60°，A∈β，C∈α，且AB、CD都垂直于棱l，分別交棱l于B、D．已知BD=1，AB=2，CD=3，則AC= ．

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