已知函數(shù)f(n)＝n
2cos(nπ)，且a
n＝f(n)＋f(n＋1)，則a
1＋a
2＋a
3＋…＋a
100＝( )
若n為偶數(shù)，則a
n＝f(n)＋f(n＋1)＝n
2－(n＋1)
2＝－(2n＋1)，它是首項為a
2＝－5，公差為－4的等差數(shù)列；若n為奇數(shù)，則a
n＝f(n)＋f(n＋1)＝－n
2＋(n＋1)
2＝2n＋1，它是首項為a
1＝3，公差為4的等差數(shù)列．所以a
1＋a
2＋a
3＋…＋a
100＝(a
1＋a
3＋…＋a
99)＋(a
2＋a
4＋…＋a
100)＝50×3＋
×4＋50×(－5)
×4＝－100，選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足前n項和S
n=n
2+1,數(shù)列{b
n}滿足b
n=
,且前n項和為T
n,設(shè)c
n=T
2n+1-T
n.
(1)求數(shù)列{b
n}的通項公式.
(2)判斷數(shù)列{c
n}的增減性.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，已知(a
4－1)
3＋2 013(a
4－1)＝1，(a
2 010－1)
3＋2 013(a
2 010－1)＝－1，則下列結(jié)論中正確的是( )
| A．S2 013＝2 013，a2 010<a4 |
| B．S2 013＝2 013，a2 010>a4 |
| C．S2 013＝2 012，a2 010≤a4 |
| D．S2 013＝2 012，a2 010≥a4 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列1，
a1，
a2，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，
b1，
b2，
b3，9是等比數(shù)列，則
的值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；
(2)若對每一個正整數(shù)k，若將ak＋1，ak＋2，ak＋3按從小到大的順序排列后，此三項均能構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為dk.①求p的值及對應(yīng)的數(shù)列{dk}．
②記Sk為數(shù)列{dk}的前k項和，問是否存在a，使得Sk＜30對任意正整數(shù)k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
兩個正數(shù)a、b的等差中項是
，一個等比中項是
，且
則雙曲線
的離心率e等于___________；
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn，且滿足
Sn＝
n2，數(shù)列{
bn}滿足
bn＝
，
Tn為數(shù)列{
bn}的前
n項和．
(1)求數(shù)列{
an}的通項公式
an和
Tn；
(2)若對任意的
n∈N
*，不等式
λTn<
n＋(－1)
n恒成立，求實數(shù)
λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，且a
3＋a
7＝4，則數(shù)列{a
n}的前9項和S
9等于( )
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