若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+…lna20=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì),對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知得到a10a11=e5，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡后得答案．
解答： 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a10a11+a9a12=2e5，
∴a10a11+a9a12=2a10a11=2e5，
則a10a11=e5，
∴l(xiāng)na1+lna2+…lna20=ln(a1a2…a20)=ln(a10a11)10
=ln（e5）10=lne50=50．
故答案為：50．
點評：本題考查了等比數(shù)列的運算性質(zhì)，考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinxcosx，
②f（x）=
2
sin2x+2，
③f（x）=2sin（x+
π
4
），
④f（x）=sinx-
3
cosx，
其中屬于“同簇函數(shù)”的是（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-3x，則函數(shù)g（x）=f（x）-x+3的零點的集合為（　　）
A、{1，3}
B、{-3，-1，1，3}
C、{2-
7
，1，3}
D、{-2-
7
，1，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（Ⅰ）證明{an+
1
2
}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學從A、B、C、D共4所高校中，任選兩所參加自主招生考試（并且只能選兩所高校），但同學甲特別喜歡A高校，他除選A高校外，再在余下的3所中隨機選1所；同學乙對4所高校沒有偏愛，在4所高校中隨機選2所．
（1）求乙同學選中D高校的概率；
（2）求甲、乙兩名同學恰有一人選中D高校的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+
x-1
x+1
，其中a為常數(shù)．
（Ⅰ）若a=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年“五一節(jié)”期間，高速公路車輛較多，交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度，采用的方法是：按到達監(jiān)控點先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車速度，將行車速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)圖解答下列問題：
（Ⅰ）求a的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？
（Ⅱ）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值（精確到0.1）；
（Ⅲ）若該路段的車速達到或超過90km/h即視為超速行駛，試根據(jù)樣本估計該路段車輛超速行駛的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a-c=
6
6
b，sinB=
6
sinC，
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求cos（2A-
π
6
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=7，前3項和S3=21，則數(shù)列{an}的公比為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案