在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)D表示的區(qū)域中的點橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y滿足條件
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，E是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，向E中隨機投一點，則所投點在D中的概率是______．
解析：根據(jù)題意可得點M（x，y）滿足
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，
其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的三角形，
面積為S1=1，
E所表示的平面區(qū)域是以原點為圓心，以1為半徑的圓及其內(nèi)部，
面積為S2=π，
故向E中投一點，落入D中的概率為P=
S1
S2
=
1
π
．
故答案為
1
π
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)滿足約束時的最大值為  （   ）

{

 
  
A．B．6C．10D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A為不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域，當(dāng)a從-1連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（　�。�
A．
3
2
B．
7
4
C．
7
2
D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點（2，1）和（1，2）在直線ax+y+1=0的兩邊，則a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角坐標(biāo)系內(nèi)的一動點，運動時該點坐標(biāo)滿足不等式x＜y，則這個動點的運動區(qū)域（用陰影表示）是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
1≤x≤3
-1≤x-y≤0
，則z=2x-y的最大值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x、y滿足線性約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=
1
2
x-y最大值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出點（x，y）所在的平面區(qū)域并求出x2+y2的取值范圍；
（2）設(shè)m＞-1，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求Q=y-mx的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)≤-1C．-1≤a≤1D．a(chǎn)≥1或a≤-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案