【題目】某年高考中,某省10萬考生在滿分為150分的數(shù)學(xué)考試中,成績分布近似服從正態(tài)分布N(110,100),則分?jǐn)?shù)位于區(qū)間(130,150]分的考生人數(shù)近似為( ) (已知若X~N(μ,σ2),則P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X<μ+3σ)=0.9974.
A.1140
B.1075
C.2280
D.2150

【答案】C
【解析】解:∵成績分布近似服從正態(tài)分布N(110,100), ∴μ=110,σ=10,
∴P(90<X<130)=0.9544,
∴P(X>130)= (1﹣0.9544)=0.0228,
∴分?jǐn)?shù)位于區(qū)間(130,150]分的考生人數(shù)約為100000×0.0228=2280.
故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果對一切實(shí)數(shù)x、y,不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞, ]
B.[3,+∞)
C.[﹣2 ,2 ]
D.[﹣3,3]

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)=2g(x)+ ,若f( )+f(cos2θ)<f(π)﹣f( ),則θ的取值范圍是(
A.(2kπ+ ,2kπ+ ),k∈Z
B.(2kπ﹣ ,2kπ)∪(2kπ,2kπ+π)∪(2kπ+π,2kπ+ π),k∈Z
C.(2kπ﹣ ,2kπ﹣ ),k∈Z
D.(2kπ﹣ ,2kπ﹣π)∪(2kπ﹣π,2kπ)∪(2kπ,2kπ+ ),k∈Z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),l: (t為參數(shù))
(1)求曲線C的普通方程,l的直角坐標(biāo)方程
(2)設(shè)l與C交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)P(﹣2,0),若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為AB、CD的中點(diǎn),將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置,使∠A1EB=120°,如圖2所示,點(diǎn)G、H分別在A1B、D1C上,A1G=D1H= ,過點(diǎn)G、H的平面α與幾何體A1EB﹣D1FC的面相交,交線圍成一個(gè)正方形.
(1)在圖中畫出這個(gè)正方形(不必說明畫法和理由);
(2)求點(diǎn)E到平面α的距離.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足(2c﹣a)cosB﹣bcosA=0.
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)求 sinA+sin(C﹣ )的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x),滿足(x﹣2)[f′(x)﹣f(x)]>0,且f(4﹣x)=e42xf(x),則下列關(guān)于 f(x)的命題正確的是(
A.f(3)>e2f(1)
B.f(3)<ef(2)
C.f(4)<e4f(0)
D.f(4)<e5f(﹣1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司計(jì)劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì).經(jīng)過本地養(yǎng)魚場年利潤率的調(diào)研,得到如圖所示年利潤率的頻率分布直方圖.對遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的調(diào)研結(jié)果是:年利潤率為60%的可能性為0.6,不賠不賺的可能性為0.2,虧損30%的可能性為0.2.假設(shè)該公司投資本地養(yǎng)魚場的資金為x(x≥0)千萬元,投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金為y(y≥0)千萬元.
(1)利用調(diào)研數(shù)據(jù)估計(jì)明年遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的利潤ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
(2)為確保本地的鮮魚供應(yīng),市政府要求該公司對本地養(yǎng)魚場的投資不得低于遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的一半.適用調(diào)研數(shù)據(jù),給出公司分配投資金額的建議,使得明年兩個(gè)項(xiàng)目的利潤之和最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知
(1)求角B的大;
(2)若b= ,a+c=3,求△ABC的面積.

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