在△ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊，
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．
(1)60°;(2).

試題分析：（1）對(duì)2cosA－(2cos2A－1)＝化簡(jiǎn)即可求出(2cosA－1)2＝0，求出角A；
（2）根據(jù)余弦定理根據(jù)余弦定理cosA＝，得＝，可求出b2＋c2－bc＝3，又b＋c＝3聯(lián)立即可求出bc＝2，即可求出S△ABC.
試題解析：解：(1)2cosA－(2cos2A－1)＝，    2分
整理得4cos2A－4cosA＋1＝0，即(2cosA－1)2＝0.    4分
∴cosA＝，又0°＜A＜180°，∴A＝60°.    6分
(2)由A＝60°，根據(jù)余弦定理cosA＝，得＝.    8分
∴b2＋c2－bc＝3， ①又b＋c＝3， ②∴b2＋c2＋2bc＝9. ③
①－③得bc＝2. ④    10分
∴S△ABC＝=×2×sin60°＝.    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)的三內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，A=，．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）求的值及中內(nèi)角B,C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且.
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，函數(shù)在處取得最大值.
（1）求角A的大小.
（2）若且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，則c=（　�。�
A．       B．2       C．       D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosB－bcosA＝c，當(dāng)tan(A－B)取最大值時(shí)，角C的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O直徑，BAC=30o。BC為半圓的切線，且BC=4，則點(diǎn)O到AC的距離OD=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則（ ）
A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則

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