若實數(shù)x,y滿足數(shù)學公式則z=2x+y的最大值為________.

7
分析:由線性約束條件畫出可行域,然后求出目標函數(shù)的最大值.
解答:解:由題意畫出約束條件表示的可行域,如圖,
z=2x+y的最大值,就是z=2x+y經過圖中M點時,取得最大值,
顯然M(2,3),
所以z=2x+y的最大值為:2×2+3=7.
故答案為:7.
點評:本題考查線性規(guī)劃問題,近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學考試的熱點,數(shù)形結合是數(shù)學思想的重要手段之一,是連接代數(shù)和幾何的重要方法.隨著要求數(shù)學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高,線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學應用問題要引起重視.
練習冊系列答案
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