Question

設(shè)點(diǎn)P分有向線(xiàn)段

P1P2

的比為

4

5

，則點(diǎn)P₁分

PP2

所成的比為（　�。�

• A、-

  4

  9

• B、-

  9

  4

• C、

  4

  9

• D、

  9

  4

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)段的定比分點(diǎn)，處理的方法一般是，畫(huà)出滿(mǎn)足條件的圖象，根據(jù)圖象分析分點(diǎn)的位置：是內(nèi)分點(diǎn)，還是外分點(diǎn)；在線(xiàn)段上，在線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上，還是在線(xiàn)段的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上．然后代入定比分點(diǎn)公式進(jìn)行求解．

解答：解：根據(jù)已知條件知：
點(diǎn)P為有向線(xiàn)段

P1P2

的內(nèi)分點(diǎn)
根據(jù)已知，三點(diǎn)的位置關(guān)系如下圖示：
由圖可知：P₁在有向線(xiàn)段

PP2

的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上
故：-1＜λ＜0
故選A

點(diǎn)評(píng)：λ的符號(hào)與分點(diǎn)P的位置之間的關(guān)系：當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段P₁P₂上時(shí)?λ＞0；當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段P₁P₂上的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)?λ＜-1；當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段P₁P₂上的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)?-1＜λ＜0；若點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P₁P₂所成的比為λ，則點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P₂P₁所成的比為

1

λ

．