解答題：

已知數(shù)列a的首項(xiàng)a＝1，前n項(xiàng)和為s．且對(duì)任意正整數(shù)n有n，a，s成等差

(1)

求證：數(shù)列s＋n＋2成等比

(2)

求數(shù)列a通項(xiàng)a

答案：
解析：

(1)

解：對(duì)任意正整數(shù)n有n，a，s成等差

∴2a＝n＋s＝2(s－s)s＝2s＋1s＋n＋2＝2s＋2n＋2＝2(s＋(n－1)＋2)＝2

∴s＋n＋2是等比數(shù)列，首項(xiàng)是4，公比是2

(2)

解：由(1)s＋n＋2是等比數(shù)列，首項(xiàng)是4，公比是2得s＋n＋2＝42

∴s＝－n－2＋42＝2－n－2

當(dāng)n2時(shí)，a＝s－s＝2－1

當(dāng)n＝1時(shí)a＝1滿(mǎn)足a

∴a＝2－1


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006-2007學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

解答題

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1＝a，an+1＝3Sn＋2(n∈N*)

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；

(2)

求的值．

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x(a∈R，a≠0)．

(1)

當(dāng)0＜＜時(shí)，(x∈R)的最大值為，求f(x)的最小值．

(2)

如果x∈[0，1]時(shí)，總有|f(x)≤1．試求a的取值范圍．

(3)

令a＝1，當(dāng)x∈[n，n＋1](n∈N+)時(shí)，f(x)的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為g(n)，求證數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn＜7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省武漢中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程

已知函數(shù)f(x)與函數(shù)＞0)的圖象關(guān)于y＝x對(duì)稱(chēng)

(1)

求f(x)；

(2)

若無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，Sn＝a1＋a2＋…an，且點(diǎn)均在函數(shù)y＝f(x)上，求a的值，并求數(shù)列的所有項(xiàng)的和(即前n項(xiàng)和的極限)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省十校聯(lián)考2007屆高三理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

(1)

求a的值；

(2)

若對(duì)于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am+3＝bn，求b的值；

(3)

在(2)中，記{cn}是所有{an}中滿(mǎn)足am＋3＝bn，m∈N+的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項(xiàng)和，Tn是{an}的前n項(xiàng)和，求證：≥(n∈N+)．

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