解答題:解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算過程

已知函數(shù)f(x)與函數(shù)>0)的圖象關(guān)于y=x對稱

(1)

求f(x);

(2)

若無窮數(shù)列{an}滿足a1=1,Sn=a1+a2+…an,且點均在函數(shù)y=f(x)上,求a的值,并求數(shù)列的所有項的和(即前n項和的極限)

答案:
解析:

(1)

解:

(2)

解:

,當

等比且公比為,首項為等比公比為,首項為1,所以的各項和為


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型:044

解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c

(1)

若任意x1,x2∈R,且x1<x2,都有f(x1)≠f(x2),求證:關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根且必有一個根屬于

(2)

若關(guān)于x的方程的根為m,且成等差數(shù)列,設函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為x=x0,求證:x0<m2

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科目:高中數(shù)學 來源:甘肅省蘭州一中2006-2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學(理)試題 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)=x2-1(x≥1)的圖像C1,曲線C2與C1關(guān)于直線y=x對稱

(1)

求曲線C2的方程y=g(x);

(2)

設函數(shù)y=g(x)的定義域為M,x1,x2∈M,且,求證:

(3)

設A,B為曲線C2上任意不同的兩點,試證明直線AB與直線y=x必相交

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科目:高中數(shù)學 來源:北京九中2006-2007學年度第一學期高三期中數(shù)學統(tǒng)練試題(理科) 題型:044

解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)的定義域為R(實數(shù)集),且對于任意實數(shù)x,y總有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.

(1)

試說明函數(shù)yf(x)的圖象必通過(0,0)點,或通過(0,1)點;

(2)

若存在使得,試證對于任意,f(x)>0總成立;

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科目:高中數(shù)學 來源:綏寧二中2007屆高三數(shù)學第四次月考試卷(文科) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

袋中裝有m個紅球和n個白球,m≥n≥2,這些紅球和白球除了顏色不同以外,其余都相同.從袋中同時取出2個球.

(1)

若取出是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個球的概率的整數(shù)倍,試證:m必為奇數(shù)

(2)

在m,n的數(shù)組中,若取出的球是同色的概率等于不同色的概率,試求m+n≤40的所有數(shù)組(m,n).

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