Question

在索契冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽賽前訓練中，甲、乙兩位隊員各跳一次．設命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”可表示為（　�。�

• A、p∨q
• B、p∨（￢q）
• C、（￢p）∧（￢q）
• D、（￢p）∨（￢q）

Answer 1

考點：復合命題

專題：函數的性質及應用

分析：本題要理解“至少一位”，說明“甲落地未站穩(wěn)”或“乙落地未站穩(wěn)”，先否定命題p，再否定命題p，再用“或”命題加以表示，得到 本題結論．

解答：解：法一
∵“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”的否定是“兩位隊員落地都站穩(wěn)”，
又∵“兩位隊員落地都站穩(wěn)”為p∧q，
∴“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”可表示為（￢p）∨（￢q）．
法二
∵“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”，
∴“甲落地未站穩(wěn)”或“乙落地未站穩(wěn)”，
又∵“甲落地未站穩(wěn)”表示￢p，“乙落地未站穩(wěn)”表示為￢q，
∴“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”可表示為（￢p）∨（￢q）．
故選D．

點評：本題考查了命題的否定、“或”命題的理解和應用，本題難度不大，屬于基礎題．