若非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足2x+3y=10，則lgx+lgy的最大值是


  1. A.
    10
  2. B.
    25
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    lg數(shù)學(xué)公式
D
分析：由題意，正數(shù)x，y滿足2x+3y=10，由基本不等式可得2x•3y≤（）2=25，故lgx+lgy=lgxy=lg≤lg，驗(yàn)證等號(hào)成立的條件即可．
解答：若使對(duì)數(shù)lgx，lgy有意義，x，y均需為正數(shù)，
又x，y滿足2x+3y=10，2x•3y≤（）2=25
故lgx+lgy=lgxy=lg≤lg，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y，即x=，y=時(shí)，取等號(hào)．
故lgx+lgy的最大值是lg，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在求解函數(shù)最值中的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：lgMN=lgM+lgN，屬基礎(chǔ)題．
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若非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足
2x+y≤8
x+3y≤9
則z=2x+2y的最大值為
 
．

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若非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足2x+3y=10，則lgx+lgy的最大值是（　　）

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A．2
B．
C．
D．3

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若非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足則z=2x+2y的最大值為    ．

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