若非負(fù)實數(shù)x，y滿足2x+3y=10，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
分析：由題意，正數(shù)x，y滿足2x+3y=10，由基本不等式可得2x•3y≤（
2x+3y
2
）2=25，故lgx+lgy=lgxy=lg
1
6
•2x•3y≤lg
25
6
，驗證等號成立的條件即可．
解答：解：若使對數(shù)lgx，lgy有意義，x，y均需為正數(shù)，
又x，y滿足2x+3y=10，2x•3y≤（
2x+3y
2
）2=25
故lgx+lgy=lgxy=lg
1
6
•2x•3y≤lg
25
6
，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y，即x=
5
2
，y=
5
3
時，取等號．
故lgx+lgy的最大值是lg
25
6
，
故選D
點評：本題考查基本不等式在求解函數(shù)最值中的應(yīng)用，以及對數(shù)的運算性質(zhì)：lgMN=lgM+lgN，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若非負(fù)實數(shù)x，y滿足
2x+y≤8
x+3y≤9
則z=2x+2y的最大值為
 
．

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A．2
B．
C．
D．3

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若非負(fù)實數(shù)x，y滿足則z=2x+2y的最大值為    ．

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