等式：12＋22＋32＋…＋n2＝，則

[　　]
A．

n為任何自然數(shù)時(shí)都成立

B．

僅當(dāng)n＝1，2，3時(shí)成立

C．

n＝4時(shí)成立，n＝5時(shí)不成立

D．

僅當(dāng)n＝4時(shí)不成立

答案：B
解析：

先將n＝1、2、3、4、5分別代入驗(yàn)證．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如下等式：12=
1×2×3
6
，12+22=
2×3×5
6
，12+22+32=
3×4×7
6
，…當(dāng)n∈N*時(shí)，試猜想12+22+32+…+n2的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：12=1，12-22=-3，12-22+32=6，12-22+32-42=-10，…由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N*，12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+（n-1）2+n2+（n-1）2+…+22+12═
n(2n2+1)
3
時(shí)，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
12=1，
12-22=-3，
12-22+32=6，
12-22+33-42=-10，
…
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N*，
12-22+33-42+…+（-1））n+1n2=
(-1)n
n(n+1)
2
(-1)n
n(n+1)
2
．

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