【題目】大學(xué)就業(yè)部從該大學(xué)2018年已就業(yè)的大學(xué)本科畢業(yè)生中隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行月薪情況的問(wèn)卷調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),他們的月薪收入在3000元到10000元之間,具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

月薪(百萬(wàn))

人數(shù)

2

15

20

15

24

10

4

1)經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),該大學(xué)2018屆的大學(xué)本科畢業(yè)生月薪(單位:百元)近似地服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值).若落在區(qū)間的左側(cè),則可認(rèn)為該大學(xué)本科生屬“就業(yè)不理想”的學(xué)生,學(xué)校將聯(lián)系本人,咨詢(xún)?cè)滦竭^(guò)低的原因,為以后的畢業(yè)生就業(yè)提供更好的指導(dǎo)意見(jiàn).現(xiàn)該校2018屆大學(xué)本科畢業(yè)生張茗的月薪為3600元,試判斷張茗是否屬于“就業(yè)不理想”的學(xué)生;

2)①將樣本的頻率視為總體的概率,若大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)決定從大學(xué)2018屆所有本畢業(yè)生中任意選取5人前去探訪(fǎng),記這5人中月薪不低于8000元的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望與方差;

②在(1)的條件下,中國(guó)移動(dòng)贊助了大學(xué)的這次社會(huì)調(diào)查活動(dòng),并為這次參與調(diào)查的大學(xué)本科畢業(yè)生制定了贈(zèng)送話(huà)費(fèi)的活動(dòng),贈(zèng)送方式為:月薪低于的獲贈(zèng)兩次隨機(jī)話(huà)費(fèi),月薪不低于的獲贈(zèng)一次隨機(jī)話(huà)費(fèi);每次贈(zèng)送的話(huà)費(fèi)及對(duì)應(yīng)的概率分別為:

贈(zèng)送話(huà)費(fèi)(單位:元)

50

100

150

概率

則張茗預(yù)期獲得的話(huà)費(fèi)為多少元?(結(jié)果保留整數(shù))

【答案】1)張茗不屬于“就業(yè)不理想”的學(xué)生;(2)①數(shù)學(xué)期望為0.701,方差為0.604;②166.67元.

【解析】

1)根據(jù)所給的頻率分布表,求出平均數(shù),即為,又知道,故可以計(jì)算落在區(qū)間的概率,根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性,可以求出落在區(qū)間的左側(cè)的概率,進(jìn)而做出判斷.

2)①根據(jù)題意,視月薪高于8000為成功,則成功概率為,服從成功概率為的二項(xiàng)分布.的取值為01,23,45,根據(jù),計(jì)算出概率,列出分布列,算出期望和方差即可.

②設(shè)張茗所得話(huà)費(fèi)為隨機(jī)變量,則的取值分別為100150,200,250300,分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)概率,求其期望即為張茗預(yù)期獲得的話(huà)費(fèi).

解:(1)該大學(xué)2018屆的大學(xué)本科畢業(yè)生平均工資為:

(百元),又知道

2018屆大學(xué)本科畢業(yè)生張茗的月薪為3600=36百元,故張茗不屬于“就業(yè)不理想”的學(xué)生;

2)①視月薪高于8000為成功,則成功概率為服從成功概率為的二項(xiàng)分布.且的取值為0,1,2,3,45

所以,,,,,

的分布列如下:

0

1

2

3

4

5

0.47

0.383

0.125

0.020

0.002

0

,

②由(1)知百元=5850元,故張茗的工資低于,可獲贈(zèng)兩次隨機(jī)話(huà)費(fèi),設(shè)所獲得的花費(fèi)為隨機(jī)變量,則的取值分別為100150200,250,300,

,,,

的分布列為:

100

150

200

250

300

則張茗預(yù)期獲得的話(huà)費(fèi)為元.

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A. B. C. D.

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1)現(xiàn)從該城鎮(zhèn)適齡人群中抽取100人,得到如下列聯(lián)表:

失業(yè)

就業(yè)

合計(jì)

3

62

65

2

33

35

合計(jì)

5

95

100

根據(jù)聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為失業(yè)與性別有關(guān)?

附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2)調(diào)查顯示,新增就業(yè)人群中,新興業(yè)態(tài),民營(yíng)經(jīng)濟(jì),大型國(guó)企對(duì)就業(yè)支撐作用不斷增強(qiáng),其崗位比例為,現(xiàn)從全市新增就業(yè)人群(數(shù)目較大)中抽取4人,記抽到的新興業(yè)態(tài)的就業(yè)人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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A.B.C.D.

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