（全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                     的離心率為      ，過右焦點F的直線l與C相交于A、B
 
           

兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉到某一位置時，有               成立？

若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由。

，=

，


解析:

解（Ⅰ）設 當的斜率為1時，其方程為到的距離為

 ， 故  ，       

      由 ，得 ，=

（Ⅱ）C上存在點，使得當繞轉到某一位置時，有成立。

由 （Ⅰ）知C的方程為+=6. 設

(ⅰ)

　C 成立的充要條件是，

且

整理得

故              ①

將

      

于是 , =,

 

代入①解得，，此時

于是=， 即      

  因此， 當時，， ；

 當時，， 。

（ⅱ）當垂直于軸時，由知，C上不存在點P使成立。

綜上，C上存在點使成立，

此時的方程為.

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設為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，，為數(shù)列的前項和，求

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設，求的面積．

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等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和．

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（08年全國卷2文）（本小題滿分12分）

甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈．根據(jù)以往資料知，甲擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2．

設甲、乙的射擊相互獨立．

（Ⅰ）求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率；

（Ⅱ）求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率．

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（08年全國卷2文）（本小題滿分12分）設，函數(shù)．

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍．

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