一書店預(yù)計(jì)一年內(nèi)要銷售某種書15萬冊，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費(fèi)30元，每千冊書存放一年要耗庫費(fèi)40元，并假設(shè)該書均勻投放市場，問此書店分幾次進(jìn)貨、每次進(jìn)多少冊，可使所付的手續(xù)費(fèi)與庫存費(fèi)之和最少？

解析：設(shè)每次進(jìn)書x千冊，手續(xù)費(fèi)與庫存費(fèi)之和為y元，

由于該書均勻投放市場，則平均庫存量為批量之半，即，故有

15

 

y

極小值

30＋40，，令y′＝0，得x ＝15，列表如右：

所以當(dāng)x ＝15時，y取得極小值，且極小值唯一，

故當(dāng)x ＝15時，y取得最小值，此時進(jìn)貨次數(shù)為（次）．

即該書店分10次進(jìn)貨，每次進(jìn)15000冊書，所付手續(xù)費(fèi)與庫存費(fèi)之和最少

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