用分析法證明:當(dāng)x>1時(shí),x>ln(1+x).

見解析

解析證明:當(dāng)x>1時(shí),要證x>ln(1+x),即證f(x)= x-ln(1+x)>0=f(0),即證f'(x)=1-=>0,顯然x>1時(shí),f'(x)>0,所以原命題成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為,.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）比較與的大小，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a,b均為正數(shù)，且a+b=1,證明：
（1）
（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a,b,c為三角形的三條邊,求證:,,也可以構(gòu)成一個(gè)三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1）已知， 解關(guān)于的不等式
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)cn=,求證:c1+c2+c3+…+cn<.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a,b為正數(shù),求證:+≥.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,試求a的最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案