已知:四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形,且AB∥CD,∠DAB=90o,DC=2AD=2AB,側(cè)面PAD與底面垂直,PA=PD,點M為側(cè)棱PC上一點.

(1)若PA=AD,求PB與平面PAD的所成角大小;
(2)問多大時,AM⊥平面PDB可能成立?
(1)
(2)AM⊥平面PDB不可能成立.

試題分析:解:(1)以AD中點O為坐標(biāo)原點,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,設(shè)AB=2
               2分
平面PAD的法向量就是
                         4分
設(shè)所求夾角為,則                  5分
(2)設(shè)
,           7分
若AM⊥平面PDB,則                       8分
不可能同時成立,AM⊥平面PDB不可能成立.          10分
點評:主要是考查了線面角的求解,以及線面垂直的證明,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2.

(Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大;
(Ⅱ)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點E在線段PC上,PC⊥平面BDE.

(1) 證明:BD⊥平面PAC;
(2) 若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC為等腰直角三角形,∠B = 900,D為棱BB1上一點,且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證:D為棱BB1中點;(2)為何值時,二面角A -A1D - C的平面角為600.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,,分別是平面的法向量,則平面,的位置關(guān)系式(   )
A.平行B.垂直
C.所成的二面角為銳角 D.所成的二面角為鈍角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,頂點在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點上,又

(1)求證:;
(2)若,求直線所成角的余弦值;
(3)若平面與平面所成的角為,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,,E是PC的中點,作交PB于點F.
(1)證明 平面;
(2)證明平面EFD;
(3)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案