點P從（1，0）點出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1按逆時針方向轉(zhuǎn)動數(shù)學公式弧長到達Q點，則Q的坐標為


  1. A.
    （-數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  2. B.
    （-數(shù)學公式，-數(shù)學公式）
  3. C.
    （-數(shù)學公式，-數(shù)學公式）
  4. D.
    （-數(shù)學公式，-數(shù)學公式）
A
分析：先求出OQ的傾斜角等于，Q就是角2π3的終邊與單位圓的交點，Q的橫坐標的余弦值，Q的縱坐標角的正弦值．
解答：P從（1，0）點出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1按逆時針方向轉(zhuǎn)動2π3弧長到達Q點時，OQ的傾斜角等于，
即 P點按逆時針方向轉(zhuǎn)過的角為α=弧度，
所以，Q點的坐標為（cos，sin），即（-，）．
故選 A．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，任意角的余弦等于此角終邊與單位圓交點的橫坐標，任意角的正弦等于此角終邊與單位圓交點的縱坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一束光線從點F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點P反射后，恰好穿過點F2（1，0）．
（1）求P點的坐標；
（2）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓C的方程；
（3）設點Q是橢圓C上除長軸兩端點外的任意一點，試問在x軸上是否存在兩定點A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一座小島距離海岸線上最近的點P的距離是2km，從點P沿海岸正東12km處有一個小鎮(zhèn)．
（1）假設一個人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是5km/h，t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點的距離．請將t表示為x的函數(shù)，并寫出定義域．
（2）如果將船停在距點P 4km處，那么從小島到城鎮(zhèn)要多長時間（精確到0.1h）？（
5
≈2.236）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖南）在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”．某地有三個新建居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心．
（I）寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；
（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū)，“L路徑”不能進入保護區(qū)，請確定點P的位置，使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最小．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第24期　總180期 人教課標高一版 題型：013

若從點P(3，－2)射出的光線l經(jīng)過直線x－y－2＝0反射后，反射光線恰好通過點Q(5，1)，則光線l所在直線的方程是

[　　]
A．

x＝3

B．

y＝1

C．

x－2y－7＝0

D．

x＋2y＋1＝0

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省期中題 題型：解答題

拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在y軸的負半軸上，過點M（0，-2）作直線l與拋物線C交于A，B兩點，且滿足=（-4，-12）。
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）當拋物線C上一動點P從點A向點B運動時，求△ABP的面積的最大值；
（3）在拋物線C上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，請說明理由。

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