曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9<k<25)
的(  )
A.實(shí)軸長(zhǎng)相等B.虛軸長(zhǎng)相等C.離心率相等D.焦距相等
∵-9<k<25,∴25-k>0且9+k>0
可得曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9<k<25)
是焦點(diǎn)位于x軸的雙曲線
∴c=
(25-k)+(9+k)
=4,得焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±
34
,0)
又∵曲線
x2
25
-
y2
9
=1
也表示焦點(diǎn)在x軸的雙曲線,易得它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±
34
,0)
∴兩個(gè)曲線有相同的焦點(diǎn)坐標(biāo),故焦距相等
故選:D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)相等,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±2x,則其離心率為( 。
A.5B.
5
2
C.
3
D.
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l與C的左、右分支分別交于A,B兩點(diǎn).若AB:BF2:AF2=3:4:5,則雙曲線的離心率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>1,b>0)的焦點(diǎn)距為2c,直線l過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線l的距離之和s≥
4
5
c
.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1
,則其離心率為( 。
A.
4
5
B.
5
4
C.±
4
5
D.±
5
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1
的焦距為10,則雙曲線的漸近線方程為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)m∈[-2,-1]時(shí),二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1
的離心率e的取值范圍是( 。
A.[
2
2
3
2
]
B.[
3
2
,
5
2
]
C.[
5
2
,
6
2
]
D.[
3
2
,
6
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線C:x2-y2=2右支上的弦AB過右焦點(diǎn)F.
(1)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程
(2)是否存在以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O?若存在,求出直線AB的斜率K的值.若不存在,則說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案