如圖1,若射線OM,ON上分別存在點M1,M2與點N1,N2,則=·;如圖2,若不在同一平面內(nèi)的射線OP,OQ和OR上分別存在點P1,P2,點Q1,Q2和點R1,R2,則類似的結(jié)論是什么?這個結(jié)論正確嗎?說明理由.
類似的結(jié)論為:=··.
類似的結(jié)論為:=··.

這個結(jié)論是正確的,證明如下:
如圖,過R2作R2M2⊥平面P2OQ2于M2,連OM2.
過R1在平面OR2M2作R1M1∥R2M2交OM2于M1,
則R1M1⊥平面P2OQ2.
=·R1M1
=·OP1·OQ1·sin∠P1OQ1·R1M1
=OP1·OQ1·R1M1·sin∠P1OQ1,
同理,=OP2·OQ2·R2M2·sin∠P2OQ2.
所以=.
由平面幾何知識可得=.
所以=.所以結(jié)論正確.
練習冊系列答案
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