如圖1,若射線OM,ON上分別存在點M
1,M
2與點N
1,N
2,則
=
·
;如圖2,若不在同一平面內(nèi)的射線OP,OQ和OR上分別存在點P
1,P
2,點Q
1,Q
2和點R
1,R
2,則類似的結(jié)論是什么?這個結(jié)論正確嗎?說明理由.
類似的結(jié)論為:
=
·
·
.
這個結(jié)論是正確的,證明如下:
如圖,過R
2作R
2M
2⊥平面P
2OQ
2于M
2,連OM
2.
過R
1在平面OR
2M
2作R
1M
1∥R
2M
2交OM
2于M
1,
則R
1M
1⊥平面P
2OQ
2.
由
=
·R
1M
1=
·
OP
1·OQ
1·sin∠P
1OQ
1·R
1M
1=
OP
1·OQ
1·R
1M
1·sin∠P
1OQ
1,
同理,
=
OP
2·OQ
2·R
2M
2·sin∠P
2OQ
2.
所以
=
.
由平面幾何知識可得
=
.
所以
=
.所以結(jié)論正確.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,數(shù)列
滿足
,
.
(1)求
;
(2)猜想數(shù)列
的通項,并予以證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
給定整數(shù)
,證明:存在
n個互不相同的正整數(shù)組成的集合
S,使得對
S的任意兩個不同的非空子集
A,
B,數(shù)
與
是互素的合數(shù).(這里
與
分別表示有限數(shù)集
的所有元素之和及元素個數(shù).)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù),整數(shù)是有理數(shù),所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題,推理錯誤的原因是
A.使用了歸納推理 | B.使用了類比推理 |
C.使用了“三段論”,但大前提錯誤 | D.使用了“三段論”,但小前提錯誤 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知等式:
,請你寫出一個具有一般性的等式,使你寫出的等式包含了已知的等式(不要求證明),這個等式是_________ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知:△ABC中,AD⊥BC于D,三邊分別是
a,b,c,則有
;類比上述結(jié)論,寫出下列條件下的結(jié)論:四面體P-ABC中,△ABC,△PAB,△PBC,△PCA的面積分別是
,二面角
的度數(shù)分別是
,則
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列式子:
,
,
, . . . . . .
由上歸納可得出一般的結(jié)論為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列式子:
…則可歸納出_________.
查看答案和解析>>