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已知數列{an}，{bn}的通項公式分別為an=2n，bn=3n，若cn=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1，則數列{cn}的通項公式為
 
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：首先利用數列的通項公式，求出cn+1=a1bn+1+…+an+1b1=5cn-6cn-1，進一步對關系式進行恒等變換，整理出cn+1-2cn=18•3n-1，和cn+1-3cn=12•2n-1=3•2n+1，最后把兩個關系式整合出結果．
解答： 解：數列{an}，{bn}的通項公式分別為an=2n，bn=3n，
則：c1=a1b1=2×3=6，
c2=a1b2+a2b1=2×9+4×3=30，
所以：cn+1=a1bn+1+…+an+1b1
=3（a1bn+…+anb1）+2（a1bn+…+anb1）-6（a1bn-1+…+an-1b1）
=5cn-6cn-1
則：cn+1-2cn=3（cn-2cn-1），
又因為：c2-2c1=18，
所以：cn+1-2cn=18•3n-1①
同時，cn+1-3cn=2（cn-3cn-1）
由于：c2-3c1=12
cn+1-3cn=12•2n-1=3•2n+1②
所以：①-②得：cn=2•3•3n-3•2•2n=6(3n-2n)
故答案為：cn=6（3n-2n）
點評：本題考查的知識要點：數列通項公式的應用，湊配法在數列通項公式求法中的應用，等比數列通項公式的應用．
練習冊系列答案
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寫出下列關于角的集合．
（1）銳角；
（2）終邊在如圖陰影位置的角的集合．

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已知f（x）=（x-1）lnx-2，g（x）=lnx-x2+ax．
（1）求函數f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）若對一切x∈（0，+∞），g（x）+f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍．

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如圖，AB是圓O的直徑，過A、B的兩條弦AC和BD相交于點P，若圓O的半徑是3，則AC•AP+BD•BP的值
 
．

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如圖，已知在底面為正方形是四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，M為線段PA
上一動點，E，F分別是線段BC、CD的中點，EF與AC交于點N．
（1）求證：平面PAC⊥平面MEF；
（2）若PC∥平面MEF，試求PM：MA的值．

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已知數列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
．
（1）證明：0＜an＜an+1＜1；
（2）令Ak=
a1+a2+…+ak
k
（k=1，2，3，4…），證明：
n
k=1
|ak-Ak|＜
n-1
2
（n≥2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x 
3
2
+x 
1
2
（x＞0）的圖象上有一動點P且在該點處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax2+2x-
4
3
lnx在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間及極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設sinα＞0，cosα＜0，且sin
α
3
＞cos
α
3
，則
α
3
的取值范圍是（　�。�
A、（2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
），k∈Z
B、（
2kπ
3
+
π
6
，
2kπ
3
+
π
3
），k∈Z
C、（2kπ+
5π
6
，2kπ+π），k∈Z
D、（2kπ+
π
4
，2kπ+
π
3
）∪（2kπ+
5π
6
，2kπ+π），k∈Z

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