證明：事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)的方差不超過.

證明：設(shè)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)為ξ,ξ的可能取值為0或1，又設(shè)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p，則P（ξ=0）=1-p,P(ξ=1)=p,Eξ=0×(1-p)+1×p=p,Dξ=(1-p)·(0-p)2+p(1-p)2=p(1-p)≤()2=.所以事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)的方差不超過.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)事件A發(fā)生的概率為p，證明事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)ξ的方差不超過1/4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：047

證明事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)方差不超過．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)事件A發(fā)生的概率為p(0<p<1)，

（1）證明事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)ε的方差不超過.

(2) 求的最大值

(3)在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生次數(shù)ξ的方差最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第90課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-隨機(jī)變量的分布列、期望和方差（解析版） 題型：解答題

設(shè)事件A發(fā)生的概率為p，證明事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)ξ的方差不超過1/4．

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