證明事件在一次試驗中發(fā)生次數(shù)方差不超過．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)事件在一次試驗中發(fā)生的次數(shù)為ξ，顯然ξ可能的取值為0和1，又設(shè)事件在一次試驗中發(fā)生的概率為P，則P(ξ＝0)＝1－p，P(ξ＝1)＝p．

　　∴Eξ＝0(1－p)＋1·p＝p，

　　Dξ＝(1－p)(0－p)2＋p(1－p)2＝(1－p)p2＋p(1－p)2＝p(1－p)≤＝．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)事件A發(fā)生的概率為p，證明事件A在一次試驗中發(fā)生次數(shù)ξ的方差不超過1/4．

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設(shè)事件A發(fā)生的概率為p(0<p<1)，

（1）證明事件A在一次試驗中發(fā)生次數(shù)ε的方差不超過.

(2) 求的最大值

(3)在n次獨立重復(fù)實驗中，事件A發(fā)生次數(shù)ξ的方差最大值是多少？

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設(shè)事件A發(fā)生的概率為p，證明事件A在一次試驗中發(fā)生次數(shù)ξ的方差不超過1/4．

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